Программирование на Python и Objective-C в Mac OS

Программирование на Python и Objective-C под Mac OS и для iPhone / iPod Touch

Процент на процент как работает: Процент, формулы расчета процентов. Простые и сложные проценты. Процент на депозит, процент за кредит.

Содержание

Сила сложных процентов

Вы когда-нибудь хотели иметь больше денег без всяких усилий? Или вы обеспокоены тем, что у вас не хватит накоплений на пенсию или образование вашего ребенка?

К счастью, на самом деле есть простой способ добиться этого, если вы хотите научиться использовать свои деньги, чтобы работать на вас. Это называется сложным процентом (калькулятор сложных процентов), и он может помочь вам в геометрической прогрессии приумножить ваше богатство.

ЧТО ТАКОЕ СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ?

Когда люди думают о процентах, они часто думают о долгах. Но проценты могут работать в вашу пользу, если вы зарабатываете их на сэкономленных и вложенных деньгах.

Сложные проценты можно определить как проценты, начисляемые на первоначальную основную сумму, а также на накопленные проценты за предыдущие периоды. Думайте об этом как о цикле зарабатывания «процентов на проценты», который может привести к быстрому снежному кому богатства. Сложные проценты заставят депозит или ссуду расти быстрее, чем простые проценты, которые рассчитываются только на основную сумму.

Вы не только получаете проценты на свои первоначальные инвестиции, но вы получаете проценты сверх процентов! Именно из-за этого ваше богатство может расти в геометрической прогрессии за счет сложных процентов, и почему идея сложного дохода похожа на использование ваших денег, чтобы работать на вас.

ПОЧЕМУ ВАЖНО СОХРАНИТЬ СЕЙЧАС

Волшебный ингредиент, который заставляет сложные проценты работать лучше всего, — это время.

Простой факт в том, что КОГДА вы начинаете экономить, перевешивает то, сколько вы экономите.

Инвестиции, оставленные нетронутыми в течение десятилетий, могут составить большую сумму, даже если вы никогда не вложите ни копейки.

Давайте посмотрим, как работают сложные проценты на примере. Ниже показано, что Элис, Барни и Кристофер получают точно такую ​​же 7% -ую годовую инвестиционную доходность  своих пенсионных фондов. Разница лишь в том, когда и как часто они сохраняют:

Алиса инвестирует 5000 долларов в год, начиная с 18 лет. В 28 лет она останавливается. Она инвестировала 10 лет и всего 50 000 долларов.
Барни вкладывает те же 5000 долларов, но начинает с того места, где остановилась Алиса. Он начинает инвестировать в возрасте 28 лет и продолжает ежегодно инвестировать 5 000 долларов, пока не выйдет на пенсию в возрасте 58 лет. Барни инвестировал 30 лет, а общая сумма инвестиций составила 150 000 долларов.

Кристофер — наш самый прилежный спасатель. Он инвестирует 5000 долларов в год, начиная с 18-летнего возраста, и продолжает инвестировать до выхода на пенсию в 58-летнем возрасте. Он инвестировал 40 лет и в общей сложности инвестировал 200000 долларов.

Барни инвестировал в 3 раза больше, чем Алиса, но счет Алисы имеет более высокую стоимость. Она копила всего 10 лет, а Барни копил 30 лет. Это сложный процент: доход от инвестиций, который Алиса заработала за 10 первых лет накопления, растет как снежный ком. Эффект настолько резкий, что Барни не может его наверстать, даже если он откладывает еще 20 лет.

Лучшим сценарием здесь является Кристофер, который рано начинает экономить и никогда не останавливается. Обратите внимание на то, что сумма, которую он сэкономил, намного выше, чем у Алисы или Барни. Неужели это так поразительно, что сбережения Кристофера стали такими большими? Не обязательно — самое замечательное, насколько простым был его путь к богатству. Медленные и стабильные ежегодные вложения, а главное, начинающиеся в раннем возрасте.

Сложный процент благоприятствует тем, кто начинает раньше, поэтому стоит начать сейчас. Начать никогда не поздно или рано.

Если вы только начинаете свою карьеру, вам может казаться, что за ваши деньги есть много вещей: студенческие ссуды, сбережения на дом, выход на пенсию и многое другое. Однако сбережения сейчас могут дать вам огромное преимущество в ваших финансах, чтобы вы могли выйти на пенсию без стресса. Кроме того, если вы откладываете деньги на образование своего ребенка, то здесь обязательно действует сила сложных процентов. Начните экономить, когда они будут в подгузниках, а не тогда, когда они начнут поиски в колледже.

НАЧАТЬ

Если вы хотите легко накопить богатство и воспользоваться магией сложных процентов, важно начать как можно раньше и быть последовательным. Как вы можете видеть в приведенном выше примере, ваши деньги могут вырасти до большой суммы при небольших начальных вложениях. Если вы постоянно откладываете и вкладываете деньги, к тому времени, как вы выйдете на пенсию, у вас будет неплохой заработок.

Для начала вы можете:

  • Максимально увеличьте свой IRA Roth (лимит в 6000 долларов в 2021 году и 7,00 долларов для возраста 50 лет и старше)

  • Внесите свой вклад в спонсируемый вашим работодателем 401 (k), особенно если есть совпадение (это бесплатные деньги!)

  • Внесите вклад в аккаунт, например SEP IRA, если вы работаете не по найму; хотя вы можете не получить совпадение от работодателя, эти взносы отсрочены от уплаты налогов.

  • Если ваша цель — образование, максимально увеличьте сумму покрытия Coverdell IRA (лимит в 2000 долларов) или внесите свой вклад в план 529 (лимиты различаются в зависимости от штата, но намного выше).

Главное — начать сейчас и внести свой вклад! Может показаться, что оно того не стоит, но даже небольшие взносы в размере 25–100 долларов в месяц со временем накапливаются.

Время — ваш лучший друг и единственное, что делает сложные проценты настолько эффективными. Экономия сейчас и ранний старт принесут вам дивиденды в будущем и помогут накопить дополнительные деньги. В этом сила сложных процентов и почему стоит начать экономить прямо сейчас.

Использованные источники

  1. The Power Of Compound Interest And Why It Pays To Start Saving Now/ URL:windgatewealth.com/the-power-of-compound-interest-and-why-it-pays-to-start-saving-now/

  2. Сложные проценты. URL:ru.wikipedia.org/wiki/Сложные_проценты

  3. Compound Interest Calculator. URL:a2-finance.com/en/calculators/all/compound-interest-calculator


Данные здесь получены из источников, которые считаются надежными по состоянию на 28.01.2021;
однако его точность, полнота или надежность не могут быть гарантированы.

что это такое и как работает

В продолжение цикла о финансовом планировании изучим более пристально такой фундаментальный принцип инвестирования, как сложный процент или «компаундирование».

Сложный процент — это настолько мощный и элегантный механизм, что о нем существует множество высказываний великих финансистов и мыслителей. Так, Альберту Эйнштейну приписывают фразу: «Сложные проценты — это самая могущественная сила во вселенной», а Джону Рокфеллеру: «Сложный процент — восьмое чудо света». Хотя нет исторического подтверждения авторства этих слов, они отражают глубину и значимость такого явления. Именно «компаундирование» многократно превозносит эффективность инвестирования над банальным накоплением, к которому привыкло большинство читателей.

Читайте также: Во что вкладывает деньги семья Рокфеллеров

Как «размножаются» деньги

Инвестированный капитал со временем генерирует определенный уровень дохода, выраженный в форме процентов по вкладам, купона по облигациям или дивидендов и прироста капитала по акциям.

Если этот инвестиционный доход не изымать, а реинвестировать, то в следующем периоде он уже, в свою очередь, создаст доход. Это звучит немного запутанно, но суть в том, что деньги начинают «размножаться».

Дополнительный капитал, созданный за предыдущий период, в свою очередь, генерирует прирост капитала в последующем. В математике такую зависимость называют экспоненциальным ростом или ростом по экспоненте, а в народе говорят: «растет как снежный ком». Примерно по такой динамике распространялся вирус COVID-19 по планете, но в нашем случае экспонента делает благое дело.

Рассмотрим этот механизм на реальном примере. Для реалистичности годовой ставкой доходности примем историческую годовую доходность фондового рынка США по индексу S&P500 Total return — 9,67%.

Так, при вложении $1 тыс в первые годы не происходит чуда — ежегодный инвестиционный доход стартует с 101 доллара и постепенно подрастает. Но вот, к 8-му году капитал удваивается и с этого момента инвестиционный доход на инвестиционный доход (или проценты на проценты) начинает превышать доход непосредственно на вложенный капитал.

Более того, к 25-му году ежегодный инвестиционный доход достигает размера первоначального капитала и продолжает рост. Скорость «богатения» с каждым годом увеличивается. Например, если в 10-м году капитал прирос на $241, в 20-м — на $630, а в 30-м уже на $1651.

Так, к 40-му году размер капитала увеличивается в 47 раз и достигает $47111 с ежегодным приростом в $4326. Не забываем, что в течение всего этого периода инвестор не делал дополнительных вложений, а деньги «размножились» самостоятельно. К концу тестового 40-летнего периода размер «процентов на проценты» превысил доход на первоначально вложенный капитал в 42 раза.

Очевидно, что изменение первоначальной суммы капитала соответственно масштабирует полученный результат. Иными словами, если вложить не $1 тыс, а $50 тыс, то в результате будет получено в 50 раз больше или $2,36 млн., что выглядит более чем привлекательно для большинства читателей.

Также сходных результатов можно достичь меньшей стартовой суммой, но с регулярным пополнением капитала на протяжении инвестиционного горизонта. Этот кейс оставим для индивидуального рассмотрения, тем более что благодаря предыдущему материалу, вы знакомы с калькулятором TVM и умеете строить финансовые планы.

Правило «72» и другие хитрости сложного процента

Говоря о сложном проценте, нужно акцентировать внимание на двух важных факторах, критически влияющих на результат — это временной горизонт и ставка доходности капитала.

В нашем примере, если горизонт инвестиций удлинить на 10 лет, то капитал вырастет не в 47, а в 123,5 раза от первоначального. Сокращение периода на 10 лет, наоборот, сократит результат до 18-кратного прироста.

Подобным образом влияет и ставка доходности. Рост ставки всего на 1% в год, на который не обратит внимание большинство инвесторов, улучшит результат с 47-кратного прироста до 70-кратного.

Для устного расчета сложного процента есть маленькая хитрость, называемая правилом «72», которое очень легко в применении. Если разделить число 72 на годовую ставку доходности в процентах, то в результате получим длительность периода, в течение которого сумма удвоится. В нашем случае:

72/9,67=7,45 лет.

Читайте также: Разбираем портфель «Минфина»: три ошибки редакции, которые делают все новички

Что обеспечит успех инвестиций

В свете рассмотренной темы можно порекомендовать читателям постараться максимально удлинить свой инвестиционный горизонт, начав инвестиции, как можно раньше. Как мы видели на примере, стартовая сумма не так важна, как количество периодов и регулярность пополнения капитала.

Можно начинать с любой суммы вплоть от нескольких тысяч и наращивать путем ежемесячного пополнения. Второй важный совет — это стабильность и регулярность реинвестиции полученного дохода. Именно в этом и таится волшебство сложного процента, благодаря которому были созданы состояния многих богатейших людей мира.

В следующем материале мы перейдем к практической стороне инвестирования и начнем рассмотрение популярных и доступных в Украине классов финансовых инструментов.

Читайте также: Спекулировать или «купить и держать»: как выбрать стратегию на фондовом рынке

Вклад «Мой мобильный»

Как к Вам обращаться *

Телефон *

Пермь
Березники
Соликамск
Чайковский
Полазна
Губаха
Москва
Город обслуживания *

ДО «Строгановский», г. Пермь, ул. Ленина,72а
ДО «На Сибирской», г. Пермь, ул. Сибирская, 52
ДО «Олимпия», г. Пермь, ул. Мира, 41
ДО «На Яблочкова», г. Пермь, ул. Яблочкова, 48/2
ДО «Закамский», г. Пермь, ул. Маршала Рыбалко, 101
ДО «Березниковский», г. Березники, ул. Пятилетки, 48
ДО «Парковый», г. Березники, пр. Советский, 28
ДО «На Торговой», г. Березники, ул. Парижской Коммуны,54
ДО «Верхнекамский», г. Березники, ул. Пятилетки, 85Б
ДО «Боровский», г. Соликамск, ул. Строителей, 10
ДО «Соликамский», г. Соликамск, 20 лет Победы, 173 В
ДО «Чайковский», г. Чайковский, ул. Ленина 36/2, стр.2
ДО «Полазненский», пос. Полазна, ул. Нефтяников, 7А
ДО «Губахинский», г. Губаха, ул. Ленина, 41
ККО «Московский», г. Москва, ул. Овчинниковская набережная,20 стр.1
Офис обслуживания

* — поля, обязательные для заполнения

Что нужно знать о вакцине против COVID-19 Sinovac

Стратегическая
консультативная группа экспертов ВОЗ по иммунизации (СКГЭ)
выпустила
временные рекомендации по применению инактивированной вакцины Sinovac-CoronaVac,
разработанной компанией «Синовак»/Китайской национальной фармацевтической
группой для профилактики COVID-19.

Предлагаем
вашему вниманию актуальную информацию о данной вакцине.

В этой
статье приводится резюме временных рекомендаций; текст временных рекомендаций и
справочный документ размещены здесь.

Кого следует вакцинировать в первую очередь?

Пока
поставки вакцин против COVID-19 ограничены, следует в приоритетном порядке
прививать работников здравоохранения, подвергающихся высокому риску заражения,
а также пожилых людей.

Для определения
очередности вакцинации различных целевых групп страны могут воспользоваться
рекомендациями, приведенными в дорожной
карте ВОЗ по приоритетному порядку использования вакцин
и документе о
системе ценностей ВОЗ.

До получения
результатов дополнительных исследований вакциной не рекомендуется прививать лиц
в возрасте младше 18 лет.

Следует ли прививать беременных женщин?

В настоящее
время не имеется достаточных данных о применении Sinovac-CoronaVac для
профилактики COVID-19 у беременных, которые позволяли бы оценить клиническую эффективность
вакцины или потенциальные риски вакцинации в период беременности. Тем не менее
данная вакцина является инактивированной и содержит адъювант, который широко
применяется в составе многих других вакцин, в частности против гепатита B
и столбняка, и характеризуется хорошо задокументированным профилем безопасности,
в том числе в отношении беременных. В связи с этим ожидается, что
эпидемиологическая эффективность применения вакцины Sinovac-CoronaVac для
профилактики COVID-19 у беременных будет сравнимой с показателями
эффективности, наблюдаемыми у небеременных такой же возрастной группы. Безопасность
и иммуногенность вакцины для беременных планируется оценить в ходе дальнейших
исследований.

В данный
момент ВОЗ рекомендует применять вакцину Sinovac-CoronaVac для профилактики
COVID-19 у беременных в тех случаях, когда преимущества вакцинации перевешивают
потенциальные риски. Для содействия беременным в принятии взвешенного решения им
следует предоставлять информацию о рисках, связанных с COVID-19 в период
беременности; вероятных преимуществах вакцинации с учетом местной
эпидемиологической обстановки; и ограниченном объеме данных о безопасности
вакцины для беременных. ВОЗ не рекомендует проводить тест на беременность перед
вакцинацией. ВОЗ не рекомендует откладывать беременность или рассматривать возможность
прерывания беременности по причине вакцинации.

Кому еще подходит данная вакцина?

Вакцинация
рекомендована при наличии сопутствующих заболеваний, в отношении которых
установлено, что они повышают риск тяжелого течения COVID-19; к ним относятся
ожирение, сердечно-сосудистые и респираторные заболевания.

Вакцина
может быть предложена лицам, ранее переболевшим COVID-19. По имеющимся данным,
низкая вероятность клинически выраженной повторной инфекции у таких лиц
сохраняется до шести месяцев после естественного заражения. Поэтому они могут
по желанию отложить прививку и вакцинироваться ближе к окончанию этого периода,
особенно в условиях нехватки вакцин. В районах циркуляции вариантов, вызывающих
обеспокоенность в связи с зарегистрированным ускользанием вируса от иммунного
ответа, может быть рекомендовано сокращение срока от момента заражения до
иммунизации.

Ожидается,
что эпидемиологическая эффективность вакцины среди женщин в период лактации
будет аналогична эффективности среди других категорий взрослых лиц. ВОЗ рекомендует
применять вакцину Sinovac-CoronaVac для профилактики COVID-19 у женщин на этапе
лактации наравне с другими взрослыми. ВОЗ не рекомендует прекращать кормление
грудью после вакцинации.

Повышенному
риску тяжелого течения COVID-19 подвергаются лица, инфицированные вирусом
иммунодефицита человека (ВИЧ) и имеющие сниженный иммунитет. Такие лица не
включались в клинические исследования, использованные СКГЭ в ходе обзора,
однако, поскольку данная вакцина является нерепликационной, лица с ВИЧ и
сниженным иммунитетом могут прививаться, если они относятся к рекомендованной
для вакцинации группе населения. Для индивидуальной оценки соотношения рисков и
преимуществ им по возможности должна предоставляться необходимая информация и
консультативная помощь.

Кому не рекомендована данная вакцина?

Вакцина противопоказана при наличии в анамнезе анафилактической реакции
на любой из компонентов вакцины.

Острые больные с подтвержденной ПЦР COVID-19 не должны
вакцинироваться до прекращения острого течения заболевания и выполнения требований,
позволяющих завершить период изоляции.

В случае повышения температуры тела выше 38,5°C
вакцинацию следует отложить до прекращения лихорадки.

Какова рекомендованная дозировка вакцины?

СКГЭ
рекомендует внутримышечное введение двух доз вакцины Sinovac-CoronaVac
(0,5 мл). Между первой и второй дозой ВОЗ рекомендует выдержать интервал
продолжительностью 2–4 недели. Двухдозовая схема рекомендована всем
прививаемым лицам.

В случае
введения второй дозы спустя менее двух недель после первой дозы ее не нужно
повторять. Если период ожидания второй дозы затягивается на срок больше четырех
недель, ее необходимо ввести при первой возможности.

Что можно сказать о данной вакцине в сравнении с другими уже используемыми
вакцинами?

Вакцины
нельзя сравнивать между собой напрямую из-за различий в подходах к организации
соответствующих исследований, но в целом все вакцины, допущенные ВОЗ к
применению в условиях чрезвычайной ситуации, отличаются высокой эффективностью защиты
от тяжелой формы заболевания и госпитализации в результате заражения COVID-19.

Безопасна ли вакцина?

СКГЭ
тщательно проанализировала данные о качестве, безопасности и клинической
эффективности вакцины и рекомендовала использовать ее для иммунизации лиц в
возрасте 18 лет и старше.

В настоящее
время имеются ограниченные данные о безопасности вакцины для лиц в возрасте
старше 60 лет (из-за небольшого числа участников клинических
исследований).

Хотя не
имеется оснований предполагать различия в профиле безопасности вакцины для
пожилых людей по сравнению с лицами более младших возрастных групп, странам,
рассматривающим возможность применения данной вакцины среди лиц старше
60 лет, следует непрерывно осуществлять активный мониторинг ее безопасности.

В рамках
процедуры допуска вакцины к применению в условиях чрезвычайной ситуации
компания «Синовак» обязалась продолжать представлять данные о безопасности,
эффективности и качестве вакцины, полученные в ходе продолжающихся клинических
испытаний и вакцинации населения, включая пожилых лиц.  

Насколько эффективна данная вакцина?

В ходе
масштабной третьей фазы клинического исследования в Бразилии эффективность двух
доз, введенных с интервалом в 14 дней, составила по истечении 14 дней
после получения второй дозы 51% в плане защиты от симптоматического течения
инфекции SARS-CoV-2, 100% от тяжелой формы COVID-19 и 100% от госпитализации.

Защищает ли вакцина от новых вариантов вируса SARSCoV-2?


В ходе
обсервационного исследования среди работников здравоохранения в Манаусе,
Бразилия, где на долю варианта P.1 приходилось 75% образцов SARS-CoV-2, эпидемиологическая
эффективность защиты от симптоматического течения инфекции, обеспечиваемой
вакциной Sinovac-CoronaVac, составила, по оценкам, 49,6% (4). Данные об
эффективности были также получены в ходе обсервационного исследования в
Сан-Пауло, где циркулирует вариант P1 (83% образцов).

В районах
широкомасштабной циркуляции значимого варианта P.2 (также на территории
Бразилии) эффективность вакцины оценивалась на уровне 49,6% после введения как
минимум одной дозы и была зарегистрирована на уровне 50,7% по истечении двух
недель после второй дозы. ВОЗ намерена обновлять свои рекомендации по мере
поступления новых данных.

В настоящее
время СКГЭ рекомендует применять данную вакцину в рамках дорожной карты ВОЗ по
приоритетному порядку использования вакцин.

Предотвращает ли вакцина заражение и передачу вируса?

В настоящее
время не имеется предметных данных о влиянии вакцины Sinovac-CoronaVac на передачу
вызывающего COVID-19 вируса SARS-CoV-2.

До
получения таких данных ВОЗ напоминает о необходимости соблюдения действующих
распоряжений и сохранения в силе медико-санитарных и социальных мер, которые
должны применяться в рамках комплексного подхода к профилактике заражения и
передачи инфекции. В частности, в рамках этих мер следует в соответствии с
рекомендациями местных и национальных органов пользоваться масками, держаться
на расстоянии от других людей, мыть руки, соблюдать респираторный этикет и
кашлевую гигиену, избегать скоплений людей и хорошо проветривать помещения.

§ Действия с процентами. Сложение и вычитание процентов. Увеличить и уменьшить на проценты

В этом уроке разберем как складывать и вычитать проценты
между собой.

Запомните!

Проценты можно складывать и вычитать только с самими процентами.

Сложение и вычитание процентов

Проценты складываются и вычитаются друг с другом как обычные числа.

Примеры:

  • 1% + 37% − 25% = 38% − 25% = 13%
  • 70% − (42% + 3%) = 70% − 45% = 25%

В повседневной жизни полезно знать разные формы выражения одного и того же
изменения величин, сформулированных без процентов и с помощью процентов.

Например, увеличить в 2 раза,
значит увеличить на 100%. Разберёмся, почему
это так.

Пусть «x» — это 100%.

Тогда, увеличив «x» в 2 раза,
получим «2x».

Сравним полученные результаты.

Получилось, что общее количество процентов равно 200%.
Увеличить в 2 раза означает
увеличить на 100% и наоборот.

Рассуждая, таким же образом, докажем, что увеличить на
50%, значит увеличить в 1,5 раза
.

Уменьшение числа также может быть выражено в процентах.

Пусть «x» — 100%.

Известно, что «x» уменьшилось на
80%. Найдём, во сколько раз уменьшилось «x».

Вначале найдём, сколько процентов от x осталось.

100% − 80% = 20%

20% осталось от
«x». Обозначим остаток «x» за «y».

Составим пропорцию. По числовому коэффициенту определяем, во сколько раз уменьшился «x».

Таким образом, мы установили, что уменьшить
на 80%, значит уменьшить в 5 раз
.

Поняв связь между процентами и «разами», вы без труда сможете понимать о чём так часто говорят в
новостях и в газетах, приводя различные статические данные.

Некоторые, наиболее употребимые фразы, желательно просто запомнить, чтобы всегда
точно понимать о чём идёт речь. Список таких фраз представлен ниже.

Значение фраз «увеличить и уменьшить на … процентов»

Увеличить на 50%, значит увеличить в 1,5 раза.

  • на 100% → в 2 раза
  • на 150% → в 2,5 раза
  • на 200% → в 3 раза
  • на 300% → в 4 раза

Уменьшить на 80%, значит уменьшить в 5 раз.

  • на 75% → в 4 раза
  • на 50% → в 2 раза
  • на 25% → в ≈ 1,33 раза
  • на 20% → в 1,25 раза


Что такое проценты и как их считать

Что такое процент?

1 процент — это сколько?

Процент — это сотая доля числа. Обозначается знаком «%». Является способом выразить число как часть целого.


100%
👧 👧 👧 👧
👧 👧 👧 👧

80% 👦
👦

20%  

Предположим, на столе лежит один пирог. Его мы разделим на 100 одинаковых частей.

Один кусочек из ста — это сотая доля пирога, что есть

  • в виде обыкновенной дроби: 1
    100,
  • в виде десятичной дроби: 0,01,
  • в процентах: 1% от пирога.
1 : 100 = 1
100 = 0,01 = 1%


25 процентов — это сколько?

25 кусочков — это четверть пирога или 25%.

25 : 100 = 25
100 = 1
4 = 0,25 = 25%


50 процентов — это сколько?

50 кусочков — это половина пирога или 50%.

50 : 100 = 50
100 = 1
2 = 0,5 = 50%

Уменьшить на 50% — значит уменьшить число в 2 раза.

100% чего-либо - 50% чего-либо = 50% чего-либо


100 процентов — это сколько?

Весь пирог — это один пирог или 100%.

100 : 100 = 100
100 = 1 = 100%

Увеличить на 100% — значит увеличить число в 2 раза.

100% чего-либо + 100% чего-либо = 200% чего-либо


150 процентов — это сколько?

Один целый пирог и ещё половина другого — это полтора пирога или 150%.

150 : 100 = 150
100 = 150
100 = 11
2 = 1,5 = 150%


200 процентов — это сколько?

Два пирога — это 200%.

200 : 100 = 200
100 = 2 = 200%

200% от числа — значит увеличить число в 2 раза.

Увеличить на 200% — значит увеличить число в 3 раза.

100% чего-либо + 200% чего-либо = 300% чего-либо

















На сколько процентов одно число меньше другого?


Было 1000, стало 300. Разница в процентах?

На сколько процентов уменьшилась выручка, цена, зарплата, объём продаж и другое?

Или планировалось выполнить 1000 единиц, а сделали 300.

100% - 30% = 70%

300 меньше 1000 на 70%
Значение уменьшилось на 70%
План сделан на 30%, он недовыполнен на 70%

На сколько процентов одно число больше другого?


Было 300, стало 1000. Разница в процентах?

На сколько процентов увеличилась выручка, цена, зарплата, объём продаж и другое?

Планировалось выполнить 300 единиц, а сделали 1000.

333,33% - 100% = 233,33%

1000 больше 300 на 233,33%
Значение увеличилось на 233,33%
План сделан на 333,33%, он перевыполнен на 233,33%






70 процентов взрослых жителей ЕС полностью привиты от коронавируса | Коронавирус нового типа SARS-CoV-2 и пандемия COVID-19 | DW

По данным Европейской комиссии, 70 процентов всех взрослых жителей ЕС прошли полную вакцинацию от COVID-19. Более 258 млн европейцев тем самым получили максимально возможную защиту от коронавируса, сообщило брюссельское ведомство во вторник, 31 августа. 

Председатель Еврокомиссии Урсула фон дер Ляйен (Ursula von der Leyen) подчеркнула необходимость скорейшей вакцинации еще не привитых европейцев, а также граждан остальных стран мира. «В этом мы и дальше будем поддерживать наших партнеров», — заверила она, напомнив, что пандемия еще не закончилась.

Фон дер Ляйен также сообщила, что с декабря 2020 года Евросоюз экспортировал 700 млн доз вакцины от коронавируса в 130 стран мира. Кроме того, ЕС является одним из крупнейших доноров инициативы COVAX, указала она и заявила о необходимости прилагать еще больше усилий в этой связи. «Мы преодолеем пандемию только тогда, когда победим ее в каждом уголке мира», — подчеркнула глава Еврокомиссии. 

ВОЗ ожидает значительного роста смертей от COVID-19 в Европе и Центральной Азии

Накануне Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ) заявила, что ожидает резкого увеличения количества смертей в Европе и странах Центральной Азии от последствий коронавирусной инфекции в ближайшие месяцы. К началу декабря 53 странах данного региона могут умереть от ковида еще 236 тысяч человек, заявил региональный директор ВОЗ по Европе Ханс Клуге (Hans Kluge). Он напомнил, что до сих пор в Европе и Центральной Азии от COVID-19 скончались 1,3 млн человек, с начала пандемии в регионе зарегистрировано 64 млн случаев заражения коронавирусом.

При этом в 33 странах региона показатели заражений выросли в последнее время на десять и более процентов, что объясняется широким распространением более заразного «дельта»-варианта коронавируса, отменой антикоронавирусных ограничений и ростом туризма. Региональный директор призвал наращивать темпы вакцинации, отметив, что в менее благополучных странах региона от коронавируса полностью привиты лишь шесть процентов населения.

Смотрите также:

  • Какими вакцинами человечество прививается от коронавируса

    BioNTech/Pfizer: начало мРНК-революции

    Первой вакциной от COVID-19, разрешенной к применению в США и ЕС, стала разработка немецких ученых с турецкими корнями Угура Шахина и его жены Озлем Тюречи. Их фирма BioNTech из Майнца заключила альянс с американским гигантом Pfizer, и вакцину стали называть «пфайзеровской». В 2021 году будут выпущены 2 млрд доз. СМИ заговорили о «революции» в фармацевтике, поскольку впервые создана мРНК-вакцина.

  • Какими вакцинами человечество прививается от коронавируса

    Moderna: родом из университета Гарварда

    На РНК-технологиях, считающихся новым словом в медицине, специализируется и американская биотехнологическая компания Moderna. Ее штаб-квартира находится в Кембридже, штат Массачусетс, вблизи Гарвардского университета, ученые которого и учредили эту фирму в 2010 году. Вакцина Moderna, созданная при финансовой поддержке властей, стала второй, зарегистрированной в США и ЕС на рубеже 2020-21 годов.

  • Какими вакцинами человечество прививается от коронавируса

    У AstraZeneca — «оксфордская вакцина»

    Ученые Оксфордского университета заключили для клинических испытаний и производства своей вакцины альянс с британо-шведской компанией AstraZeneca. Она в значительной мере обеспечивает вакцинацию жителей Великобритании, выполняет крупный заказ ЕС и активно работает с развивающимися странами, ведь у «оксфордской вакцины» — очень низкая цена. Так, в Индии ее выпускают для местного рынка и на экспорт.

  • Какими вакцинами человечество прививается от коронавируса

    «Спутник V»: самая первая регистрация

    В августе 2020 года Россия объявила, что первой в мире зарегистрировала вакцину от коронавируса, названную «Спутник V». Массовая вакцинация российского населения официально началась в январе 2021 года. На зарубежные рынки эту векторную вакцину, разработанную учеными московского Центра Гамалеи, продвигает Российский фонд прямых инвестиций (РФПИ). На снимке: прибытие первой партии в Боливию.

  • Какими вакцинами человечество прививается от коронавируса

    Sinovac: тихий конкурент из Китая

    Без лишнего шума и подробных отчетов о результатах клинических испытаний Китай разработал как минимум три вакцины. Одну из них, созданную на основе инактивированного (убитого) коронавируса, компания Sinovac Biotech тестировала в нескольких странах Азии, в том числе в Индонезии, которая ее затем закупила. Чтобы подать пример соотечественникам, президент страны Джоко Видодо привился первым.

  • Какими вакцинами человечество прививается от коронавируса

    CureVac: принтер для вакцин от Tesla

    Регистрация второй немецкой мРНК-вакцины пока откладывается: она недостаточно эффективная, сообщила в июне 2021 компания CureVac, заключившая альянс с концерном Bayer. Это срывает план изготавливать ее прямо в клиниках повсюду в мире. Образец мобильного принтера, созданного своей немецкой дочерней фирмой Tesla Grohmann, Илон Маск (в центре) демонстрировал летом 2020 года депутатам бундестага.

  • Какими вакцинами человечество прививается от коронавируса

    Sanofi: две неудачи и помощь Евросоюзу

    Французская фармацевтическая компания Sanofi — один из крупнейших в мире производителей вакцин. Но на сей раз она дважды потерпела неудачу: ни совместная разработка с британской GlaxoSmithKline, ни попытка создать мРНК-вакцину пока не дали желаемого результата. Чтобы помочь обеспечить страны ЕС, ее завод во Франкфурте-на-Майне (на снимке) выпустит летом 125 млн доз вакцины BioNTech/Pfizer.

  • Какими вакцинами человечество прививается от коронавируса

    Johnson&Johnson: достаточно одной дозы

    Одним из шести производителей вакцин от коронавируса, с которыми ЕС заключил предварительные договоры о поставках, стала американская корпорация Johnson&Johnson. Ее векторная вакцина предполагает только одну прививку, а не две, и хранится в обычных холодильниках. Для ЕС вакцину, зарегистрированную 11 марта 2021 года, выпускать будет бельгийская дочерняя фирма корпорации — Janssen.

    Автор: Андрей Гурков

процентов — Введение | SkillsYouNeed

Термин «процент» означает «из ста». В математике проценты используются как дроби и десятичные дроби, как способы описания частей целого. Когда вы используете проценты, считается, что целое состоит из ста равных частей. Символ% используется для обозначения числа в процентах, реже может использоваться сокращение «pct».

Вы увидите проценты почти везде: в магазинах, в Интернете, в рекламе и в средствах массовой информации.Умение понимать, что означают проценты, — это ключевой навык, который потенциально сэкономит вам время и деньги, а также сделает вас более трудоспособным.


Значение процентов

Процент — это термин из латинского языка, означающий «из ста».

Таким образом, вы можете рассматривать каждое «целое» как разбитое на 100 равных частей, каждая из которых составляет один процент.

В поле ниже показано это для простой сетки, но это работает одинаково для всего: дети в классе, цены, галька на пляже и т. Д.

Визуализация в процентах


Сетка ниже состоит из 100 ячеек.

  • Каждая ячейка равна 1% от целого (красная ячейка составляет 1%).
  • Две ячейки равны 2% (зеленые ячейки).
  • Пять ячеек равны 5% (синие ячейки).
  • Двадцать пять ячеек (фиолетовые ячейки) равны 25% от целого или одной четверти (¼).
  • Пятьдесят ячеек (желтые ячейки) равны 50% от целого или половины (½).

Сколько там незатененных (белых) ячеек? Каков процент незатененных ячеек?


Ответ: Есть два способа решить эту проблему.

  1. Подсчитайте количество белых клеток. Их 17 штук. Таким образом, из 100 ячеек 17% белые.
  2. Сложите количество других ячеек и возьмите их из 100. Есть одна красная ячейка, две зеленые, пять синих, 25 фиолетовых и 50 желтых. В сумме получается 83. 100−83 = 17. Опять же, из 100 ячеек 17 белые, или 17%.

Легко вычислить процентное соотношение, когда есть 100 отдельных «вещей», составляющих целое, как в таблице выше.Но что, если их больше или меньше?

Ответ состоит в том, что вы, , конвертируете отдельные элементы, составляющие целое, в проценты. Например, если бы в сетке было 200 ячеек, каждый процент (1%) составлял бы две ячейки, а каждая ячейка — полпроцента.

Мы используем проценты, чтобы упростить вычисления. Работать с частями от 100 намного проще, чем с третями, двенадцатыми и т. Д., Особенно потому, что довольно много дробей не имеют точного (неповторяющегося) десятичного эквивалента.Важно отметить, что это также значительно упрощает сравнение процентов (которые все имеют общий знаменатель 100), чем между дробями с разными знаменателями. Отчасти поэтому так много стран используют метрическую систему измерения и десятичную валюту.


Определение процента

Общее правило для нахождения заданного процента от данного целого:

Определите значение 1%, затем умножьте его на процент, который вам нужно найти.

Это легче всего понять на примере. Предположим, вы хотите купить новый портативный компьютер. Вы проверили местных поставщиков, и одна компания предложила вам скидку 20% от прейскурантной цены в 500 фунтов стерлингов. Сколько будет стоить ноутбук у этого поставщика?

В этом примере вся сумма составляет 500 фунтов стерлингов или стоимость портативного компьютера без учета скидки. Процент, который вам нужно найти, составляет 20% или скидку, предлагаемую поставщиком. Затем вы собираетесь снять это с полной цены, чтобы узнать, сколько вам будет стоить ноутбук.

  1. Начнем с определения стоимости 1%

    Один процент от 500 фунтов стерлингов составляет 500 фунтов стерлингов ÷ 100 = 5 фунтов стерлингов.

  2. Умножьте это на процент, который вы ищете

    После того, как вы вычислили значение 1%, вы просто умножаете его на интересующий вас процент, в данном случае на 20%.

    £ 5 × 20 = 100 £.

    Теперь вы знаете, что скидка составляет 100 фунтов стерлингов.

  3. Завершите расчет, добавляя или вычитая, если необходимо.

    Цена ноутбука, включая скидку, составляет 500–20% фунтов стерлингов, или 500–100 фунтов стерлингов = фунтов стерлингов 400 .

Простой способ вычислить 1% от любого числа


1% — это целое (что бы это ни было), деленное на 100.

Когда мы делим что-то на 100, мы просто перемещаем значения разряда на два столбца вправо (или перемещаем десятичную точку на два разряда влево).

Вы можете узнать больше о числах и позиционных значениях на нашей странице Числа , но вот краткое резюме:

500 фунтов стерлингов состоит из 5 сотен, ноль десятков и нулевых единиц.500 фунтов стерлингов также имеют ноль пенсов (центов, если вы работаете в долларах), поэтому их можно записать как 500,00 фунтов стерлингов с нулевыми десятыми или сотыми долями.

Сот Десятки Квартир Путевая точка Десятые сотых
5 0 0 . 0 0

Когда мы делим на 100, мы перемещаем наш номер два столбца вправо.500, деленное на 100 = 005, или 5. Начальные нули (нули на «внешнем левом» числе, например, в 005, 02, 00014) не имеют значения, поэтому нам не нужно их записывать.

Вы также можете думать об этом как о перемещении десятичной запятой на два разряда влево.

Сот Десятки Квартир Путевая точка Десятые сотых
0 0 5 . 0 0

Это правило применяется ко всем числам, поэтому 327 фунтов стерлингов, разделенные на 100, составляют 3,27 фунта стерлингов. Это то же самое, что сказать, что 3,27 фунта стерлингов составляют 1% от 327 фунтов стерлингов. 1 фунт стерлингов разделенный на 100 = 0,01 фунта стерлингов, или один пенс. В фунте сто пенсов (и сто центов в долларе). Таким образом, 1p составляет 1% от 1 фунта стерлингов.

После того, как вы подсчитали 1% от целого, вы можете затем умножить свой ответ на процент, который вы ищете (см. Нашу страницу о умножении для помощи).

Ментальные математические приемы


По мере развития ваших математических навыков вы начнете видеть другие способы прийти к тому же ответу. Приведенный выше пример ноутбука довольно прост, и с практикой вы сможете использовать свои математические навыки, чтобы по-другому подумать об этой проблеме, чтобы облегчить ее. В этом случае вы пытаетесь найти 20%, поэтому вместо того, чтобы найти 1% и затем умножить его на 20, вы можете найти 10%, а затем просто удвоить его. Мы знаем, что 10% — это то же самое, что 1/10, и мы можем разделить число на 10, переместив десятичный знак на одну позицию влево (удалив ноль из 500).Следовательно, 10% от 500 фунтов стерлингов составляют 50 фунтов стерлингов, а 20% — 100 фунтов стерлингов.

Полезный прием в умственной математике состоит в том, что проценты обратимы, поэтому 16% от 25 равно 25% от 16. Неизменно одно из этих значений будет намного легче вычислить в нашей голове … попробуйте!

Используйте наш калькулятор процентов , чтобы быстро решить ваши проблемы с процентами.



Работа с процентами

В приведенном выше примере мы рассчитали скидку 20%, а затем вычли ее из целого, чтобы определить, сколько будет стоить новый ноутбук.

Мы можем не только убрать процент, но и добавить процент к числу. Это работает точно так же, но на последнем этапе вы просто добавляете, а не вычитаете.

Например: Джордж повышен в должности и получает повышение заработной платы на 5%. В настоящее время Джордж зарабатывает 24 000 фунтов стерлингов в год, так сколько же он будет зарабатывать после повышения зарплаты?

  1. Тренировка 1% от всего

    Все в этом примере — это текущая зарплата Джорджа, 24 000 фунтов стерлингов.1% от 24 000 фунтов стерлингов составляет 24 000 ÷ 100 = 240 фунтов стерлингов.

  2. Умножьте это на процент, который вы ищете

    Джордж получает повышение заработной платы на 5%, поэтому нам нужно знать значение 5%, или 5 раз по 1%.

    240 фунтов стерлингов × 5 = 1200 фунтов стерлингов.

  3. Завершите расчет, добавив к исходной сумме

    Повышение заработной платы Джорджа составляет 1200 фунтов стерлингов в год. Таким образом, его новая зарплата составит 24 000 фунтов стерлингов + 1 200 фунтов стерлингов = 25 200 фунтов стерлингов.

    Процент более 100%


    Возможно процентное соотношение более 100%. Этот пример один: новая зарплата Джорджа на самом деле составляет 105% от его старой.

    Однако его старая зарплата не на 100% от его новой. Вместо этого он составляет чуть более 95%.

    Когда вы вычисляете проценты, главное — убедиться, что вы работаете с правильным целым. В данном случае «целое» — это старая зарплата Джорджа.


Десятичные и дробные проценты

Один процент — это одна сотая от целого.Следовательно, его можно записать как в виде десятичной дроби, так и в виде дроби.

Чтобы записать процент в виде десятичной дроби, просто разделите его на 100.

Например, 50% становится 0,5, 20% становится 0,2, 1% становится 0,01 и т. Д.

Используя эти знания, мы можем рассчитать проценты. 50% равно половине, поэтому 50% от 10 равно 5, потому что пять — это половина от 10 (10 ÷ 2). Десятичная дробь 50% равна 0,5. Итак, другой способ найти 50% от 10 — это сказать 10 × 0,5 или 10 половин.

20% от 50 — это то же самое, что сказать 50 × 0.2, что равно 10.

17,5% от 380 = 380 × 0,175, что равно 66,5.

Увеличение зарплаты Джорджа составило 5% от 24 000 фунтов стерлингов. 24000 фунтов стерлингов × 0,05 = 1200 фунтов стерлингов.

Преобразование десятичного числа в процентное — это просто обратный расчет: умножьте десятичное число на 100.

0,5 = 50%
0,875 = 87,5%

Чтобы записать процент в виде дроби, поместите процентное значение над знаменателем 100 и разделите его на наименьшую возможную форму.

50% = 50/100 = 5/10 = ½
20% = 20/100 = 2/10 = 1/5
30% = 30/100 = 3/10

ВНИМАНИЕ!


Можно преобразовать дроби в проценты, преобразовав знаменатель (нижнее число дроби) в 100.

Однако преобразовать дроби в проценты труднее, чем проценты в дроби, потому что не каждая дробь имеет точное (неповторяющееся) десятичное число или процент.

Если знаменатель вашей дроби не делит целое число раз на 100, то простого преобразования не будет.Например, 1/3, 1/6 и 1/9 не дают «точных» процентов (это 33,33333%, 16,66666% и 11,11111%).


Отработка в процентах от целого

До сих пор мы рассмотрели основы процентов и то, как добавить или вычесть процент от целого.

Иногда бывает полезно вычислить проценты от целого, когда вам даны соответствующие числа.

Например, предположим, что в организации работают 9 менеджеров, 12 администраторов, 5 бухгалтеров, 3 специалиста по персоналу, 7 уборщиков и 4 работника общественного питания.Какой процент сотрудников каждого типа он нанимает?

  1. Начните с проработки всего.

    В этом случае вам неизвестно «целое» или общее количество сотрудников в организации. Поэтому первым шагом является сложение различных типов персонала.

    9 менеджеров + 12 администраторов + 5 бухгалтеров + 3 специалиста по персоналу + 7 уборщиков + 4 работника общественного питания = 40 сотрудников.

  2. Определите долю (или долю) персонала в каждой категории.

    Нам известно количество сотрудников в каждой категории, но нам нужно преобразовать это число в дробную часть целого числа, выраженную в виде десятичной дроби. Расчет, который нам нужно сделать:

    Персонал в категории ÷ Всего (См. Нашу страницу с разделом для получения помощи по суммам деления или используйте калькулятор)

    В качестве примера можно использовать менеджеров:

    9 менеджеров ÷ 40 = 0,225

    В этом случае может быть полезно, если вместо того, чтобы думать о символе деления «÷» как о значении «делится на», мы можем заменить слова «вне».Мы часто используем это в контексте результатов тестирования, например 8/10 или «8 из 10» правильных ответов. Итак, мы вычисляем «количество менеджеров из всего штата». Когда мы используем слова для описания вычислений, это может сделать их более понятными.

  3. Преобразование доли целого в проценты

    0,225 — это доля сотрудников, являющихся руководителями, выраженная в десятичном формате. Чтобы преобразовать это число в процент, нам нужно умножить его на 100.Умножение на 100 аналогично делению на сотню, за исключением того, что вы перемещаете числа в другую сторону по шкале значений разряда. Таким образом, 0,225 становится 22,5.

    Другими словами, 22,5% сотрудников организации — менеджеры.

    Затем мы делаем те же два вычисления для каждой другой категории.

  • 12 администраторов ÷ 40 = 0,3. 0,3 × 100 = 30%.
  • 5 бухгалтеров ÷ 40 = 0,125. 0,125 × 100 = 12,5%.
  • 3 HR-специалиста ÷ 40 = 0.075. 0,075 × 100 = 7,5%.
  • 7 очистителей ÷ 40 = 0,175. 0,175 × 100 = 17,5%.
  • 4 работника общепита ÷ 40 = 0,1. 0,1 × 100 = 10%.

СОВЕТ! Убедитесь, что у вас всего 100%


Когда вы закончите вычислять свои проценты, рекомендуется сложить их вместе, чтобы убедиться, что они равны 100%. Если нет, проверьте свои расчеты.

Таким образом, мы можем сказать, что организация состоит из:

Роли Кол-во персонала % персонала
Менеджеры 9 22.5%
Администраторы 12 30%
Бухгалтеры 5 12,5%
Специалисты по персоналу 3 7,5%
Очистители 7 17,5%
Кейтеринг 4 10%
Всего 40 100%

Может быть полезно отобразить процентные данные, представляющие целое, на круговой диаграмме.Вы можете быстро увидеть пропорции категорий персонала в примере.

Подробнее о круговых диаграммах и других типах графиков и диаграмм см. На нашей странице: Графики и диаграммы .

Следует помнить


  • Проценты — это способ описания частей целого.
  • Они немного похожи на десятичные дроби, за исключением того, что целое всегда делится на 100, а не на десятые, сотые, тысячные и т.д. единицы.
  • Проценты предназначены для упрощения расчетов.

Дополнительная литература по навыкам, которые вам нужны


Пропорции
Часть необходимых навыков Руководство по счету

Эта электронная книга описывает пропорции, когда числа рассматриваются как части других чисел, как части большего целого или по отношению к другим числам.
В книге описаны дроби и десятичные числа, отношения и проценты с рабочими примерами, которые помогут вам развить свои навыки.

Хотите ли вы освежить в памяти основы или помочь детям в учебе, эта книга для вас.


Введение в проц

Когда мы говорим «Процент», мы на самом деле говорим «на 100»

Один процент ( 1% ) означает 1 на 100.

1% этой строки заштриховано зеленым цветом: она очень маленькая, не так ли?

50% означает 50 на 100
(50% этого поля зеленого цвета)
25% означает 25 на 100
(25% этого поля зеленые)

Примеры:

100% означает все.

Пример:

100% от 80 равно 100 100 × 80 = 80

50% означает половину.

Пример:

50% от 80 равно 50 100 × 80 = 40

5% означает 5 / сотые .

Пример:

5% от 80 равно 5 100 × 80 = 4

С использованием процента

Используйте ползунок и попробуйте разные числа
(Что такое 40% от 80? Что такое 10% от 200? Что такое 90% от 10?)

Поскольку «Процент» означает «на 100», думаю:

«следует разделить на 100»

Итак, 75% на самом деле означает 75 100

И 100% равно 100 100 , или точно 1 (100% любого числа — это просто число без изменений)

И 200% равно 200 100 , или точно 2 (200% любого числа — это удвоенное число)

A

Процент также может быть выражен как Decimal или Fraction

Можно написать половину
В процентах:

50%

В десятичном формате:

0,5

В виде дроби:

1 / 2

Подробнее об этом можно узнать в разделе «Десятичные дроби, дроби и проценты».

Некоторые рабочие примеры

Пример: вычислить 25% от 80

25% = 25 100

И 25 100 × 80 = 20

Таким образом, 25% от 80 составляет 20

Пример: 15% из 200 яблок плохие. Сколько яблок плохих?

15% = 15 100

И 15 100 × 200 = 15 × 200 100
= 15 × 2
= 30 яблок

30 яблоки плохие

Пример: если только 10 из 200 яблок плохие, какой это процент?

В виде дроби 10 200 = 0.05

В процентах это: 10 200 x 100 = 5%

5% из них плохие

Пример: Скидка на скейтборд на 25%.

Старая цена была 120 долларов.
Найдите новую цену.

Сначала найдите 25% от 120 долларов:

25% = 25 100

И 25 100 × 120 долларов = 30 долларов

25% от 120 долларов равно 30

Таким образом, уменьшение составляет 30 долларов США

Возьмите сокращение от оригинала
цена

120–30 долларов = 90 долларов

Цена скейтборда в продаже $ 90

Расчетный трюк

Это маленькое правило может облегчить некоторые вычисления:

x% от y = y% от x

Пример: 8% от 50

8% от 50 то же, что и 50% от 8

И 50% от 8 равно 4

Таким образом, 8% от 50 — это тоже 4

Слово

«Процент» происходит от латинского Per Centum .Латинское слово Centum означает 100, например Century — это 100 лет.

Процент против

В моем словаре сказано, что «процент» — это «результат, полученный путем умножения количества на процент». Итак, 10 процентов из 50 яблок составляют 5 яблок: 5 яблок составляют процентов .

Но на практике люди используют оба слова одинаково.

процентов — Примеры | Как рассчитать процент?

Термин «процент» был заимствован от латинского слова «проценты», что означает «сотнями».Проценты — это дроби со 100 в знаменателе. Другими словами, это отношение между частью и целым, где значение целого всегда принимается равным 100.

Процент — это дробь или соотношение, в котором значение целого всегда равно 100. Например, если Сэм набрал 30% оценок в его тесте по математике, это означает, что он набрал 30 баллов из 100. Это записано как 30/100 в дробной форме и 30: 100 в соотношении.

Процент определяется как заданная часть или количество в каждой сотне.Это дробь со 100 в знаменателе и обозначается символом «%».

Расчет процента

Вычисление процента означает определение доли целого в единицах 100. Есть два способа найти процент:

  • Унитарным методом.
  • Изменив знаменатель дроби на 100.

Следует отметить, что второй метод расчета процента не используется в ситуациях, когда знаменатель не является множителем 100.Для таких случаев мы используем унитарный метод.

Как получить процент?

Процент — другое название для обозначения сотых долей. Таким образом, 1% равен одной сотой, что означает 1% = 1/100 = 0,01.

Давайте посчитаем процент, используя два вышеупомянутых метода.

Когда у нас есть два или более значений, которые в сумме дают 100, тогда процент этих отдельных значений от общего значения — это само это число. Например, Салли купила для своего дома плитку трех разных цветов.Детали покупки приведены в следующей таблице.

Цвет Количество плиток Ставка за сотню Фракция Написано как Читать как
Желтый 39 39 39/100 39% 39 процентов
Зеленый 26 26 26/100 26% 26 процентов
Красный 35 35 35/100 35% 35 процентов

Так как общее количество элементов в сумме составляет 100, процентное соотношение можно легко вычислить.

Что делать, если общее количество элементов не превышает 100? В таких случаях дроби переводятся в эквивалентные дроби со знаменателем 100.

Например, у Эммы есть браслет, состоящий из 20 бусин двух разных цветов: красного и синего. Обратите внимание на следующую таблицу, в которой показано процентное соотношение красных и синих бусинок из 20 бусинок.

Сестры Эммы, Нора и Дженни, тоже подсчитали проценты, но по-разному.

Нора использовала унитарный метод. Используя унитарный метод расчета процента, мы говорим, что из 20 бусинок количество красных бусинок равно 8. Следовательно, из 100 количество красных бусинок будет 8/20 × 100 = 40%.

Дженни преобразовала дробь 8/20 в эквивалентную дробь 40/100, умножив числитель и знаменатель на 5/5.

Итак, 8/20 = (8 × 5) / (20 × 5)

= 40/100

= 40%

Формула для вычисления процента

Процентная формула используется для определения доли целого в 100 единицах.Используя эту формулу, вы можете представить число в виде дроби от 100. Если вы внимательно понаблюдаете, все три способа получить процент, показанные выше, можно легко вычислить, используя формулу, приведенную ниже:

Процент = (Стоимость / Общая стоимость) × 100

Разница между двумя числами в процентах

Разница в процентах — это изменение значения количества за период времени в процентах. Иногда нам нужно знать увеличение или уменьшение некоторой величины в процентах, что также называется процентным изменением.Например, рост населения, уменьшение бедности и так далее.

У нас есть формула для отображения изменения количества в процентах. При расчете процентной разницы могут возникнуть два случая:

  • Рассчитать увеличение в процентах
  • Рассчитать уменьшение в процентах

Как рассчитать увеличение в процентах?

Процентное увеличение относится к постоянному изменению значения, когда оно увеличивается в течение определенного периода времени.Например, увеличение популяции, увеличение количества бактерий на поверхности и т. Д. Прирост в процентах можно рассчитать по следующей формуле:

Увеличение в процентах = (увеличенное значение исходного значения) / исходное значение × 100

Как рассчитать уменьшение в процентах?

Процентное уменьшение относится к постоянному изменению значения, когда оно уменьшается в течение определенного периода времени. Например, уменьшение количества осадков, уменьшение количества больных Covid и т. Д.Снижение в процентах можно рассчитать по следующей формуле:

Уменьшение в процентах = (Исходное значение — уменьшенное значение) / Исходное значение × 100

Что следует помнить:

  • Чтобы найти процент от целого, вычислите значение 1%, а затем умножьте его на процент, который нам нужно найти.
  • Увеличение или уменьшение любого количества может быть выражено в процентах.
  • Доли можно преобразовать в проценты и наоборот.
  • Проценты обратимы. Например, 25% от 40 равно 40% от 25.

Процент числа — Объяснение и примеры

Термины процент и процент взаимозаменяемы во многих ситуациях, но означают ли они одно и то же?

Ну, проценты и проценты немного различаются в использовании, но имеют схожее значение.Обычно используется процент или знак (%) вместе с числовым значением. Например, мы можем сказать, что 95 или 95% учеников обладают способностями. С другой стороны, процент обычно используется без числа для обозначения слова «процент». Например, мы утверждаем, что процент способных учеников составляет 95%.

Срок в процентах был не очень старый, но метод был обычным. Когда не было десятичной системы, древние римляне считали дроби кратными 1/100.Например, они облагали налогом товары, продаваемые по дроби 1/100, что эквивалентно исчислению процентов. Позже, в средние века, использование дроби 1/100 стало более распространенным.

В 17– годах был установлен стандарт, согласно которому процентная ставка указывалась как 1/100. После частого использования математики в 14 -х годах века сокращенно называли его «pc». Позже появился термин «пер», и, наконец, в 1925 году Д.Э. Смит придал ему форму символа (%).

Каков процент числа?

Процент в математике — это число или отношение, которое можно представить в виде дроби от 100.Термин «процент» происходит от латинского слова «процент», что означает «на 100». Символ (%) используется для обозначения процента.

Точно так же процент иногда обозначается аббревиатурой «процент». Например, мы можем выразить 50 процентов как 50% или 50 процентов. Проценты записываются как целые числа, дроби или десятичные дроби. Например, 4%, 75%, 0,6%, 0,25%, 3/5% и т. Д. Являются процентами.

Процентные ставки являются частью нашей повседневной жизни в следующих примерах:

  • Скидки на товары представлены в процентах
  • Финансовые учреждения, такие как банки и SACCOS, выражают проценты по ссудам в форме процентов.
  • Прибыли и убытки рассчитываются в процентах.
  • В академических кругах для оценки успеваемости студентов используются проценты.
  • Ценность товаров, таких как автомобили и участок земли, меняется со временем. Это может быть представлено в виде процентов.

По этим причинам знание того, как вычислять проценты, не только полезно для вас, чтобы преуспеть в математике, но и применять вне класса и решать практические задачи, связанные с процентами.Эта статья содержит пошаговое руководство по вычислению процентов.

Как рассчитать процент?

Есть две возможности найти процентное соотношение числа:

  • Чтобы найти процентное соотношение числа, когда оно находится в десятичной форме, вам просто нужно умножить десятичное число на 100. Например, чтобы преобразовать 0,5 в процент, 0,5 x 100 = 25%
  • Во втором случае используется дробь. Если данное число находится в дробной форме, сначала преобразуйте его в десятичное значение и умножьте на 100.Например, чтобы найти процентное соотношение 1/6: 0,1666 x 100 = 16,7%.

Пример 1

Вычислите следующие проценты:

1. 25 из 200?

Решение
(25/200) × 100
Разделите числитель на знаменатель;
= (1/8) × 100
= (1 × 100) / 8
= 100/8
= 25/2
= 12,5%

2. 95 из 150?

Решение
(95/150) × 100
Упростить дробь и умножить на 100
= (19/30) × 100
= (19 × 100) / 30
= 1900/30
уменьшить дробь ;
= 63 1 / 3 %

3.22 из 44?

Решение
(22/44) × 100
Упростим дробь;
= (1/2) × 100
= (1 × 100) / 2
= 100/2
= 50%

4. 30 из 150?

Решение
(30/150) × 100
Упростим дробь;
= (1/5) × 100
= (1 × 100) / 5
= 100/5 = 20%

5. 250 из 1200?

Решение
(250/1200) × 100
Сократить числитель и знаменатель;
= (5/24) × 100
= (5 × 100) / 24
= 500/24 ​​= 125/6
= 20 5 / 6 %

6.86 из 2580?

Решение
(86/2580) × 100
упростить дробь путем отмены;
= (1/30) × 100
= (1 × 100) / 30
= 100/30
уменьшить дробь;
10/3
= 3 1/ 3 %

Пример 2

Всего в классе 120 учеников. Посчитайте процент девушек, если их 60?

Решение

Общее количество студентов в классе = 120

Общее количество девочек = 60

Таким образом, процент девочек рассчитывается как:

(60 × 100) / 120

= 600 / 12 = 50

Таким образом, 50% студентов составляют девушки.

Пример 3

150 учеников присутствуют в школьной аудитории. Если в зале присутствует 80 и 70 мальчиков и девочек соответственно. Посчитайте процент присутствующих в зале мальчиков?

Решение

Общее количество учащихся, присутствующих в аудитории = 150

Количество мальчиков = 80

Процент мальчиков = (80 x 100) / 150

= 53,33%

Практические вопросы

1.Вычислите процентное соотношение следующих чисел

a. 600 из 2700?

г. 70 из 150?

г. 1000 из 1200?

г. 100 из 450

2. Из 500 баллов Джеймс набрал только 350, а его друг Питер набрал 620 баллов из 800. Найдите процент своих оценок?

3. Общая площадь участка 6000 кв.м. Если под строительство будет использовано 4500 квадратных метров, какой процент останется без строительства.

4.Владелец магазина купил 600 бананов и 800 апельсинов. Он обнаружил, что 8% бананов и 15% бананов были гнилыми. Посчитать проценты оставшихся фруктов?

5. Женщина имеет ежемесячную зарплату в размере долларов, если ее ежемесячные расходы на питание составляют долларов, 250 долларов. Какой процент от своей месячной зарплаты она откладывает?

6. Сэм набрал 43 балла из 50 по математике, 62 из 75 по статистике и 85 из 100 по физике. По какому предмету он получает самый высокий процент?

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Расчет процентов | Как ?, Четыре способа, увеличение, уменьшение

Посмотрите на данный квадрат.Он разделен на 100 квадратов поменьше. Заштрихованные квадраты всегда будут дробью 100. В этом квадрате 44 заштрихованных маленьких квадратика. 44 из 100 заштрихованы. Еще можно сказать, что 44/100 заштриховано. Еще можно сказать, что заштриховано 44 квадрата на сотню. Когда дробь имеет знаменатель 100, мы называем это процентом. 44/100 можно назвать 44 проц. Процент означает сто, а процент означает сто. Можно сказать, что 44 процента квадратов заштрихованы.

Для процента мы используем символ «%».Таким образом, 44% будут записаны как 44%.

Проще говоря, проценты — это числители дробей со знаменателем 100. Проценты также используются для сравнения результатов.

Примеры

Выразите каждое из перечисленных ниже в процентах

Чтобы найти процент от числа, мы записываем процент в виде дроби со знаминателем 100, а затем умножаем на это число.

Пример 1

Найдите 75% из 20

Решение

75% из 20

= (75/100) х 20

= 15

Пример 2

Найдите 5% от 300 £

Решение

5% от 300 фунтов стерлингов

= (5/100) х 300

= 15

фунтов стерлингов

На первом этапе запишите процент в виде дроби со знаминателем 100.

Затем запишите дробь в виде десятичной дроби.

Пример

Запишите каждый процент в виде десятичной дроби.

Предположим, Генри набрал 240 баллов из 300, а Питер — 210 баллов из 250. Чья работа лучше или каков процент оценок, полученных ими?

Решение

Для сравнения сначала поставьте оценки в виде дроби, т.е. 240/300 или 210/250 соответственно.

Теперь найдите процент оценок, умножив числитель и знаменатель на 100, как процентное среднее из 100.

Поскольку процент Питера больше, чем у Генри, его производительность лучше.

Проблемы повседневной жизни, связанные с использованием процентов

Пример 1

В школе 600 учеников. 60% — мальчики. Сколько девочек в школе?

Решение

Если 60% в школе — мальчики, то 40% — девочки.

60% от 600 = (60/100) x 600 = 60 x 6 = 360

Следовательно, количество мальчиков в школе = 360

и

Количество девочек в школе = 600 — 360 = 240

Пример 2

Сильвии нужно было написать 24 страницы.К вечеру она выполнила 25% своей работы. Сколько страниц осталось?

Решение

Сильвия к вечеру завершила 25% из 24 страниц.

Количество оставшихся страниц = 75% от 24

= (75/100) х 24

= 18

Следовательно, осталось написать 18 страниц.

Пример 3

Обычная цена компьютера составляла 25 500 фунтов стерлингов. Алиса купила его в интернет-магазине, который продавал его со скидкой 20% от обычной цены.Какую скидку получила Алиса? Сколько она заплатила за компьютер?

Решение

Обычная цена ноутбука = 25 500 £

Скидка = 20% от 25 500 £

= (20/100) x 25 500 фунтов стерлингов

= 5100 фунтов стерлингов

Сумма, уплаченная Алисой = Обычная цена — Скидка

= 25 500 фунтов стерлингов — 5 100 фунтов стерлингов

= 20 400 фунтов стерлингов

Следовательно, Алиса заплатила за компьютер 20 400 фунтов стерлингов.

Пример 4

Джек зарабатывает 12000 фунтов стерлингов в месяц.Из этой суммы он тратит 60% еды и других предметов повседневной необходимости, 10% на аренду и 5% на бензин для своего скутера. Сколько он экономит каждый месяц?

Решение

Сумма, потраченная на еду и другие предметы = £ (60% от 12000)

= £ (60/100 х 12000)

= (60 х 120)

фунтов стерлингов

= 7200 фунтов стерлингов

Оплаченная арендная плата = (10% от 12000 фунтов стерлингов) = 10 фунтов стерлингов / 100 фунтов стерлингов x 12000 фунтов стерлингов = (10 x 120 фунтов стерлингов) = 1200 фунтов стерлингов

Количество израсходованного бензина = £ (5% от 12000)

= £ (5/100 x 12000) = (5 x 120) = 600 фунтов стерлингов

Toatl ежемесячные расходы = (7200 + 1200 + 600) £

= 9000 фунтов стерлингов

Следовательно, его сбережения каждый месяц = ​​12000 фунтов стерлингов — 9000 фунтов стерлингов = 3000 фунтов стерлингов

Таким образом, Джек экономит 3000 фунтов каждый месяц.

Отношения, выраженные в виде дробей, могут иметь разные знаменатели в их простейшей форме. чтобы сравнить их, прежде всего, нужен общий знаменатель. Сравнение становится более удобным, если знаменатель равен 100. Это означает, что отношения переводятся в проценты.

Пример

В классе из 50 учеников отношение количества мальчиков к количеству девочек равно 3: 2. Найдите процентное соотношение мальчиков и девочек в классе.

Решение

Слово унитарное происходит от слова «единица», что означает «один».

Унитарный метод — это метод, при котором сначала вычисляется значение единицы количества, чтобы найти значение любой требуемой величины. При решении задач унитарным методом сравниваются две разные вещи, как описано ниже:

1. Когда общая стоимость si сравнивается с количеством приобретенных товаров, получается стоимость единицы.

2. Когда пройденное расстояние сравнивается с общим временем, получается расстояние, пройденное за единицу времени.

Пример

Тарин преодолевает 1000 км за 5 часов.Найдите процент расстояния, пройденного поездом за 3 часа.

Решение

Расстояние, пройденное поездом за 5 часов = 1000 км

Расстояние, пройденное поездом за 1 час = 1000/5 км = 200 км

Расстояние, пройденное поездом за 3 часа = 200 км x 3 = 600 км

Процент = 600/1000 x 100 = 60%

Для лучшего понимания ниже представлено графическое представление расчета процентов.

Приведенные ниже инструкции помогут вам справиться с проблемами вычисления процентов, включая те, которые встречаются на странице процентных листов.

По мере того, как вы ведете своего ребенка, вы также должны воспользоваться возможностью, чтобы объяснить важность и актуальность процентных расчетов: повышение заработной платы, повышение пособий, процентные ставки, скидки на распродажные товары и т. Д. Обучение всегда улучшается, когда актуальность того, что изучается, оценен.

Что такое процент?

Процент означает «на каждые 100» или «из 100».Символ (%) как быстрый способ записать дробь со знаменателем 100. Например, вместо того, чтобы сказать «дождь шел 14 дней из каждых 100», мы говорим «дождь шел 14% времени».

Проценты можно записать в виде десятичных дробей, переместив десятичную запятую на два разряда влево:

Десятичные дроби можно записать в процентах, переместив десятичную запятую на два разряда вправо:

Формула для расчета процентов

Формулы для расчета процентов или преобразования из процентов относительно просты.

Чтобы преобразовать дробную или десятичную дробь в проценты, умножьте на 100:

Чтобы преобразовать процент в дробь, разделите на 100 и уменьшите дробь (если возможно):

Примеры процентного расчета

Следующие два примера показывают, как рассчитывать проценты.

1) 12 человек из 25 были женщинами. Какой процент составляли женщины?

2) Цена моноблока 1,50 $ увеличена на 20%. Какая была новая цена?

3) Налог на товар составляет 6 долларов США.00. Ставка налога составляет 15%. Какая цена без налога?

Задачи, аналогичные приведенным в примерах выше, решаются в серии из трех мини-уроков по Расчет с процентами . Они перечислены ниже.

# 1: Введение

# 2: Расчет с процентами, например 12% от 80?

# 3: Расчет с процентами, например 6 из 8 — какие%, а 15 — 30% из чего?

График в процентах

Эта процентная диаграмма показывает, что составляет 15% от 1 до 100 долларов, хотя она настраивается, поэтому вы можете установить процент и числа по своему усмотрению.

Найдите 1% — унитарный метод

Полезный совет: Хороший способ найти проценты — это начать с определения 1%. Пример: Что такое 6% от 31?

Найдите 1%.
Разделите на 100 (или переместите десятичную точку
на два разряда влево)
31 ÷ 100 = 0,31
Теперь мы знаем, что такое 1%. Нам просто нужно
умножить на 6, чтобы найти 6%
0,31 х 6 = 1,86

6% от 31 это 1.86

Вы можете попрактиковаться в вычислении процентов, сначала найдя 1% (и / или найдя 10%), а затем умножив его, чтобы получить окончательный ответ, используя эту таблицу «Расчет процентов в два этапа».Здесь также есть больше процентных листов.

Распространенная ошибка при нахождении процента

Поскольку проценты часто рассматриваются как части более крупного целого, может возникнуть тенденция делить, а не умножать, когда сталкиваешься с такой проблемой, как «найти 35% из 80». Как показано в приведенном ниже примере, после преобразования процента в десятичное число следующим шагом будет умножение, а не деление.

Понимание процентов позволяет студентам оценить, чтобы проверить, является ли их ответ разумным.В этом примере знание того, что 35% находится между четвертью и половиной, будет означать, что ответ должен быть где-то между 20 и 40.

Как рассчитать процент чего-либо

Если вы хотите выработать соответствующие чаевые в ресторане, узнать, какую процентную скидку вы получаете на продукт или определить конкретный процент от числа, необходимо знать как найти процент чего-то всплывает регулярно. Чтобы рассчитать процентные значения, нужно понимать, что на самом деле означает процент.Преобразование между десятичными пропорциями и процентами простое, но оно также позволяет очень легко оценивать простые проценты и выполнять более сложные вычисления.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Найдите процентное соотношение одного числа по отношению к другому по формуле Percentage = (число, которое вы хотите найти в процентах для ÷ всего) × 100. Переместите десятичную точку два разряда справа, чтобы преобразовать десятичное число в процентное, и два знака слева, чтобы преобразовать процентное значение в десятичное.Чтобы найти процент от числа, преобразуйте процент в десятичное число, а затем умножьте его на исходное число.

Расчет базовых процентов

Процент — это на самом деле число, показывающее, сколько конкретных вещей на сотню (то есть процентов на латыни). Когда вы определяете процентное соотношение одного числа к другому, необходимо выполнить два основных шага. Например, если вы набрали 36 баллов из 60 на тесте, какой процент вы набрали? Первый шаг — разделить имеющееся у вас число на желаемое в процентах.Итак, в этом случае:

36 ÷ 60 = 0,6

Это доля от общей полученной вами оценки, максимум 1 (для оценки 60 из 60). Другими словами, это сумма, которую вы получили «на одного». Таким образом, за каждую доступную оценку вы получаете 0,6 балла. Процентный балл — это сумма, которую вы получили за сотню. Это означает, что все, что вам нужно сделать, это умножить этот результат на 100, чтобы получить процентное соотношение:

\ text {Оценка в процентах} = \ text {Оценка в процентах} × 100

\ text {Оценка в процентах} = 0.6 × 100 = 60 \%

Итак, результат теста в процентах составляет 60 процентов. Полное правило:

\ text {Percentage} = \ frac {\ text {число, которое вы хотите в процентах}} {\ text {total}} × 100

В качестве другого примера, если пять учеников из 15 имеют коричневый цвет глаза, каков процент студентов с карими глазами? Использование правила дает:

\ text {Percentage} = \ frac {5} {15} × 100 = 33,3 \%

Преобразование процентов в десятичные и обратно

Чтобы преобразовать десятичные числа в проценты, умножьте десятичная дробь на 100.Это означает перемещение десятичной запятой на два разряда вправо. Например, 0,4 в процентах составляет 40 процентов, а 0,99 в процентах — это 99 процентов.

Чтобы преобразовать процентное значение в десятичное, разделите процент на 100. Это означает, что 23 процента равно 0,23, а 50 процентов — 0,5. Вы можете думать об этом как о перемещении десятичной запятой на два разряда влево.

В некоторых случаях процент также легко выразить дробью. Процент — это числитель дроби, знаменатель которой равен 100.Итак, 25 процентов — это действительно 25/100. В таких случаях дробь легко упростить: 25 процентов — это действительно 1/4, а 30 процентов — это 3/10. Это может быть полезно для вычисления определенного процента числа в вашей голове.

Определение определенного процента числа

Если вы хотите сэкономить 25 процентов от всего, что вы зарабатываете, сколько вам нужно извлечь из зарплаты в 160 долларов? Вычислить конкретный процент от числа для подобных ситуаций легко. Сначала преобразуйте желаемый процент в дробную или десятичную дробь.Итак, в этом случае

25 \% = 0,25 = \ frac {1} {4}

Затем умножьте десятичную дробь или дробь на число, которое вы хотите получить в процентах. Для зарплаты в 160 долларов:

0,25 × \ 160 долларов = \ 40 долларов

Это можно сделать, чтобы найти проценты от любого числа.

Увеличение или уменьшение в процентах

Чтобы вычислить процентное изменение определенного числа, выполните два шага. Например, представьте, что товар обычно стоит 50 долларов, но в настоящее время он доступен за 45 долларов.Сначала найдите общее изменение суммы. Сделайте это, вычтя старое значение из нового. В этом примере 45–50 долларов = –5 долларов. Здесь знак минус указывает на то, что цена снизилась. Затем используйте метод, описанный в первом разделе, чтобы определить, какой это процент от исходной цены. В примере:

\ frac {- \ $ 5} {\ $ 50} × 100 = −10 \%

Следовательно, цена снизилась на 10%.

Если бы цена увеличилась с 50 до 55 долларов, первый шаг привел бы к положительному результату (5 долларов) вместо отрицательного.Окончательный расчет тогда дал бы: (5 $ ÷ 50 $) × 100 = 10 процентов, с положительным результатом, показывающим рост цены.

процентов — математика GCSE Revision — Revision Maths

Введение

Процент — это дробь, знаменатель которой (внизу) равен 100. Таким образом, если мы говорим 50%, мы имеем в виду 50/100 = 1/2 (после отмены). Итак, 50% означает ½. Если вы хотите найти 10% чего-либо, «из» просто означает «раз». Итак, 10% от 150 = 10/100 × 150 = 15.

Если вам нужно преобразовать процент в десятичную дробь, просто разделите на 100. Например, 25% = 25/100 = 0,25. Чтобы преобразовать десятичную дробь в процент, умножьте ее на 100. Итак, 0,3 = 0,3 × 100 = 30%.

Пример

Найдите 25% от 10 (помните, что «из» означает «времена»).

25/100 × 10

= 2,5

В видео ниже показано, как отвечать на некоторые экзаменационные вопросы, касающиеся процентов, в том числе: преобразование десятичных дробей в дроби, как рассчитать процент от значения, вычислить процентное изменение и вычислить сложные проценты.

Изменение в процентах

% изменение = новое значение — исходное значение × 100

исходная стоимость

Пример

Цена на некоторые яблоки увеличена с 48 пенсов до 67 пенсов. На сколько процентов увеличилась цена?

% изменение = 67-48 × 100

48

= 39,58%

Ошибка в процентах

Ошибка

% = ошибка × 100

реальная стоимость

Пример

Никола измеряет длину своего учебника 20 см.Если на самом деле длина 17,6 см, какова процентная ошибка в расчетах Николы?

Ошибка

% = 20-17,6 × 100 = 13,64%

17,6

Исходная стоимость

Исходное значение = Новое значение × 100

100 +% изменение

Пример

Амиши покупают коллекцию марок и получают 35% прибыли, продавая ее за 2700 фунтов стерлингов. Найдите стоимость коллекции.Это исходное значение, которое мы хотим найти, поэтому используется приведенная выше формула.

2700 × 100 = 2000 фунтов стерлингов

100 + 35

Процентное увеличение и процент

Новое значение = 100 + процентное увеличение × исходное значение

100

Пример

500 фунтов помещается в банк под 6% годовых. Рассчитайте сумму в банке через 1 год.

Другими словами, старая стоимость составляет 500 фунтов стерлингов и была увеличена на 6%.

Следовательно, новое значение = 106/100 × 500 = 530 фунтов стерлингов.

Сложные проценты

Если в этом примере деньги оставались в банке еще на год, 530 фунтов стерлингов увеличились бы на 6%. Таким образом, процентная ставка будет выше, чем в предыдущем году (6% от 530 фунтов стерлингов — это более 6% от 500 фунтов стерлингов). Ежегодно, если деньги остаются на банковском счете, сумма выплачиваемых процентов будет ежегодно увеличиваться.Это явление известно как сложные проценты.

Самый простой способ рассчитать сложные проценты — это умножить сумму денег, положенных в банк, на n m , где n равно (100 + процентное увеличение) / 100, а m — количество лет, в течение которых деньги находятся в банке. для, например:

(изменение 100 +%) кол-во лет × исходное значение

Таким образом, если бы 500 фунтов стерлингов были оставлены в банке на 9 лет, сумма увеличилась бы до:

.

500 × (1,06) 9 = 845 фунтов стерлингов

Снижение в процентах

Новое значение = 100 — процентное уменьшение × исходное значение

100

Пример

По состоянию на конец 2003 года в мире оставалось 5000 представителей определенной редкой породы животных.Прогнозируется, что их количество будет уменьшаться на 12% каждый год. Сколько останется в конце 2005 года?

В конце 2004 г. будет (100 — 12) / 100 × 5000 = 4400

В конце 2005 г. будет 88/100 × 4400 = 3872

Формула сложных процентов, приведенная выше, также может использоваться для процентного уменьшения. Таким образом, через 4 года количество оставшихся животных будет:

.

5000 x [(100-12) / 100] 4 = 2998

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *